Les ateliers
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Voir aussi les horaires de prÈsentation au congrËs
Professeur(s) : Cédric Jossier
Chercheur(s) : Marie-Ève Modolo (Université de Poitiers)
sujets
Le Kimjouper (animation Sa 11h20 Di 10h10)
Paul Boudault, Alexandra Chibane, Octave Curmi, Kévin Gillet, Abdelrahman Karki, Marie Pellereau, Adrien Pilato, Antonin Raimond,
Les “jeux de Nim” sont des jeux à deux joueurs dont on sait qu'un des joueurs sortira vainqueur. Peut-on prévoir à l'avance celui des deux qui sera le gagnant (celui qui commence ou l'autre). Peut-on alors trouver un moyen de gagner à chaque fois? Le propos sera illustré à l'aide de plusieurs jeux de Nim.
Professeur(s) : Sabine Cholleton
Professeur(s) : Éric Lafosse
Chercheur(s) :
sujets
Propagation de virus dans un réseau informatique (exposé Ve 17h30)
Valentin Bazin, Alexia Chevallet, Nicolas Goualard, Guillaume Jovard, Romain Malandre, Aurélien Morard, Myrtille Payet (Cranves-Sales) ; Mélanie Groisil, Nicolas Guérindon, Adlane Hadj-Amar, Mathias Heyraud Boris Hombourger, Roxane Moussard, Aurélien Prud'hom (Vétraz-Monthoux)
Professeur(s) : Guillaume Gervet, Marie-Dominique Mouton
Chercheur(s) : Sylvain Arlot, Nicolas Verlezen (Orsay)
sujets
La chasse au trésor (exposé Sa 9h40)
Thibault Anorga, Anne Dorval, Thibault Gele, François Tassin
« Deux personnes recherchent un
trésor; ils ne peuvent communiquer qu'en morse. La
problématique est : combien de signaux
échangent-ils ?
Nous avons cherché :
Un jeu en solitaire (animation Sa 11h30 Di 14h30)
Mélanie Annebelle, Marie Chamaron
«Dans cette nouvelle version l'awalé ne comporte qu'une seule rangée de bols ; on cherche à trouver des stratégies permettant de gagner à tous les coups sans que l'adversaire n'ait eu le temps de jouer, et ce quel que soit le nombre de grains de riz»
Texte complet des sujets (fichier pdf — parmi 13 sujets proposés par les chercheurs d'Orsay et concernant aussi d'autres ateliers où ils interviennent).
Professeur(s) : Yolaine Pollak
Chercheur(s) : Antoine Gournet (Orsay)
sujets
Les espions débrouillards.
(un seul ÈlËve – sujet non prÈsentÈ au congrËs)
Le texte complet (fichier pdf) se trouve avec ceux d'Antony - Orsay
Professeur(s) : Florence Vaivre
Chercheur(s) : Laurent Di Menza (Orsay)
sujets
Les nombres premiers (animation Ve 11h40 Di 12h10)
(14 élèves à Aulnay))
«Nous avons appris ce que sont les nombres premiers. Comment les trouver de façon simple ? Comment faire pour voir si un nombre est premier ? Y a-t-il une infinité de nombres premiers ? Venez nous voir, on vous expliquera»
Partager à la règle et au compas un segment ou une
surface en un nombre de parties donné.
(sujet non présenté au congrès)
Professeur(s) : Florent Arnal
Professeur(s) : Laurent Chancogne
Chercheur(s) : René Payrissat (institut de recherche en informatique de Toulouse)
sujets
Jeux de Nim (animation Ve 16h30 Di 15h50)
Robin Fernandez De Grado, Julien Lantreibecq, Jérôme Laurens (Auzeville) ; Davic Depierris, Jean-Baptiste Juge (Blagnac)
«Le jeu de Nim se joue avec plusieurs (n) tas d'allumettes distincts contenant chacun un nombre variable d'allumettes. Le principe est de retirer à tour de rôle un nombre quelconque d'allumettes dans un seul tas. Pour gagner, il faut retirer la dernière allumette du dernier tas. Notre objectif a été d'étudier les stratégies les plus logiques et les positions pour lesquelles, les deux joueurs jouant au mieux, le joueur commençant la partie gagne»
Comment placer n villes sur la terre afin que la distance minimale entre 2 villes soit maximale ? (animation Ve 15h30 Sa 10h20)
Audrey Cougoule, Camille Lacaze, Laurie Didier (Auzeville)
«L'objectif est de placer n villes sur la terre, considérée comme sphérique, afin que la distance minimale entre deux villes soit la plus grande possible. Nous avons étudié les cas n=2, n=3 et n=4 avec le support de Géoplan et Géospace»
Professeur(s) : Nadine Zaccari, Carine Fermond
Chercheur(s) : David Lannes (Université de Bordeaux 1)
sujets
Qu'est ce qu'une stratégie optimale ? (animation Ve 15h30 Di 11h10)
Laetitia Artèche, Maxime Barrère, Audrey Bouche, Lucie Bourgeois, Marion Chamabilde, Pauline Dupouy, Aurélie Étienne, Sylvain Fouquet, Julie Gavazzi, Camille Lafourcade, Sophie Lorenz, Jon Prieto, Emel Zeren
Sur quelques
exemples de jeux simples à deux joueurs, on essaiera de
dégager plusieurs types de “stratégie
optimale”
[Sujet initial : On regardera aussi le petit modèle économique suivant, où deux producteurs A et B produisent un même bien en quantité x et y respectivement. Si le prix du bien est donné par une fonction p(x,y)=a−b(x+y) et que le coût de production d'une quantité z est donné par c(z)=cz+d, on essaiera de retrouver ces notions de “stratégie optimale” et on réfléchiraà des “règles de décision” permettant de les atteindre.]
Sujet présenté : «Nous avons étudié plusieurs sortes de jeux : les jeux pour lesquels il y a un gagnant comme le jeu des allumettes de Fort Boyard puis des jeux plus complexes pour lesquels il n'existe pas de règle de décision gagnante ; il faut alors comparer la pertinence des différentes stratégies»
Professeur(s) : Sylvain Courjaud, Isabelle Telliez
Professeur(s) : Françoise Pawlowski
Chercheur(s) : Christophe Berthon (Université de Bordeaux 1)
sujets
Plantes en concurrence : comment la diversité peut-elle être maintenue ? (exposé Sa 14h30 )
Simon Ado, Laura Beucher, Léa Gillaizeau, Élise Lestié, Daniel Ristic, Maureen Sublett (Blaye)
Modélisation sur tableur (saison après saison) de différentes stratégies de reproduction de deux plantes en concurrence. par exemple on se donne une situation initiale : un tableau 10×10 avec une plante A ou B dans chaque case, et une stratégie : A fabrique 3 graines qui restent à son pied, B fabrique 3 graines qui se dispersent n'importe où ; on cherche alors à savoir ce qui se passera saison après saison. Puis on change de stratégie...
La moutarde peut elle envahir le monde ?
(St André de Cubzac - ne vient pas au congrès)
Professeur(s) : François Gaudel, Katia Bourouina, Fabien Juillet
Professeur(s) : François Gaudel
Chercheur(s) : Pierre Audin (Palais de la découverte), Cyril Banderier (Université Paris 13)
sujets
Calcul de π par la méthode d'Archimède. Principe et utilisation d'un accÈlÈrateur de convergence (exposé Ve 15h50)
Younes Azzaoui, Pragash Coridon, Raymond Ma, Willam Ma, Suishen Wang (Bobigny)
«Calcul de π à l'aide de polygones réguliers inscrits et circonscrits ; identité des résultats pour les aires et les longueurs : formules auxquelles on aboutit ; utilisation de l'accélérateur de convergence de Aitken, constatation de son efficacité. explication de son principe, et pourquoi il marche avec notre suite»
Drôles d'aiguilles : lancer d'aiguilles de toutes formes et longueurs pour calculer π (animation Ve 11h00 Di 15h50)
Esther Hauvel (MJC Drancy) avec des ÈlËves de Bobigny
«On peut expliquer simplement (sans calculs) pourquoi on peut calculer π à l'aide d'une aiguille jetée sur un plancher suffisamment de fois... En outre, on peut faire l'expérience. Vous serez invités à lancer des paquets de 10 aiguilles de différentes formes et différentes longueur, et l'on verra s'afficher sur un écran d'ordinateur en temps réel les valeurs (de mieux en mieux) approchées de π»
Le pendule cycloïdal, la cycloïde pour calculer π(exposé Sa 14h50)
Baveganth Jey Akumar, Mohamed Makhloufi, Adeline Jin, Navichka Jungalee (Bobigny)
«π apparaît dans la formule qui donne la période d'un pendule simple. Cependant la formule n'est qu'approchée, alors qu'elle est exacte pour un pendule, imaginé par Huygens, décrivant un arc de cycloïde au lieu d'un arc de cercle. Démonstration des propriétés de la cycloïde qui sont à la base des propriétés de ce pendule. Résultats obtenus avec un pendule de notre fabrication. Autres propriétés de la cycloïde, et leur vérification sur nos rampes cycloïdales et rectilignes expérimentales»
Construction du ballon de foot géant (présentation sur forum)
Avec tous les élèves
«Il s'agit de construire à l'aide de tiges de bois un ballon de football (icosaèdre tronqué) de 5 m de diamètre. La construction demande 2 à 3 heures à une quinzaine de personnes et peut se faire en plusieurs fois (compter 3/4h pour la phase finale)»
Professeur(s) : Amélie Daniel, Nadine Castagnos, Martine Lamarre, Évelyne Lamarre
Professeur(s) : Thierry Sageaux
Chercheur(s) : Frédéric Bayart (Université de Bordeaux 1)
sujets
Le problème du voyageur (animation Ve 15h50 Sa 9h20)
Laure Bergey, Anne Chevalier, De Araujo, Alexandre Defossez, Antoine Ducuing, Victoria Gautier, Jean-Baptiste Hallaire, Simon Letellier, Halima Malki, Amanda Rambhujun, Camille Vézignol (Eiffel) ; Christelle De Pinho, Lamia Lakhdim, Léa Schwartzenburger (Magendie)
Un voyageur veut visiter n sites intéressants depuis sa résidence. Ces sites sont reliés par des routes.
a) Trouver une (des) condition(s) pour que le voyageur puisse visiter toutes les villes une seule fois et revenir au point de départ.
b) Trouver une (des) condition(s) pour que le voyageur passe une seule fois par chacune des routes avant de revenir.
Que de chiffres dans une factorielle ! (exposé Ve 17h30)
Coralie Doudnikoff, Blandine Du Tertre, Charlène Grabot, Assia Kenbari, Sarah Majnani, Julien Michelet, Ludovic Rousseau, Stephan Sainléger (Eiffel) ; Farid Albarazi, Margaret Bilu, Audrey Cordon, Anais Crespo, Kaoutar Debbi, Claire Jeannou, Camille Matheus (Magendie)
On cherche des propriétés qualitatives de la factorielle.
a) Quel est le nombre de chiffres de n! ?
b) Quel est le nombre de zéros (à la fin ?!) de n! ?
c) Quel est le dernier chiffres non nul de n! ?
Les billets de banque (exposé Sa 15h10 )
Maël Buron, Thomas Jouandet, Antoine Joussain, Thomas Nivard, Anthony Ximénès (Eiffel) ; Victor Garaba, Eva Lefebvre, Ophélie Marcadier, Laure Palaccios, Gabrielle Tellier, Rémi Tissier, Cécile Vargas, Agathe Vasseur (Magendie)
Pour payer 18€, je peux choisir de payer de la façon suivante en pièces et billets : 10+2+2+2+2, ou de la façon la plus économique : 10+5+2+1.
a) En n'imprimant que cinq types de billets, quel est le choix le plus économique pour payer toutes les sommes jusqu'à 200€ ?
b) En admettant que les sommes sont toutes plus grandes que 5€, combien de montants différents doit-on éditer pour pouvoir payer toutes les sommes jusqu'à 200€ ?
Le cône de lumière maximal (exposé Sa 11h20 )
Nelly Abadie, Cassy Agostini, Julie Bulatovich, Ludovic Da Silva, Sébastien Dellai, Noémie Durantou, Vincent Forestier, Jiulia Godmet, Vanessa Hérault, Benjamin Herran, Pascale Pruvost, David Trias (Eiffel)
Comment installer trois spots dans une pièce cubique pour que le volume éclairé soit maximal ?
a) En ne plaçant les spots qu'au plafond.
b) En autorisant des spots n'importe où.
voir le texte complet des sujets (fichier pdf).
Professeur(s) : Pierre Grihon, Olivier Carcone
Professeur(s) : Dominique Grihon, Mathieu Claudel
Chercheur(s) : Robert Deville (Université de Bordeaux 1)
sujets
Le jeu des points et des demi-plans (animation Ve 17h50 Sa 9h00)
Vincent Lartaud, Alexandre Longuet (Montaigne) ; Mathieu Guillouet, Baptiste Robert (Le Taillan Médoc)
«Deux joueurs s'affrontent à coups de points et de demi-plans à l'intérieur d'un disque. Lequel des deux va gagner ? Le joueur aux demi-plans va-t-il réussir à coincer l'autre ?»
Évolution du taux de remplissage d'une cuve (exposé Sa 10h40)
Clément Pitter, Marc Segers (Le Taillan Médoc)
«Un réservoir se remplit d'une façon un peu bizarre, son taux de remplissage vérifiant une certaine relation de proportionnalité. Suivant les cas, peut-il se vider, déborder, se stabiliser ou au contraire avoir un comportement chaotique ?»
Découpage d'un rectangle en carrés (exposé Di 9h30)
Baudoin Auzou, Guillaume Camelot, Luc Darné, Antoine Carof (Montaigne) ; Élodie Martin, Hélène Martin, Rémi Patin, Aurélie Verdon (Le Taillan Médoc)
«Partant d'un rectangle de dimensions a et b, on le découpe en carrés de tailles décroissantes. Suivant les cas, pourra-t'on voir le bout de ce processus, continuer à l'infini, voir apparaître des régularités dans le nombre de carrés ?»
voir le texte complet des sujets (fichier pdf - le sujet n°2 n'a pas été traité).
Professeur(s) : Florence Larrouturou, Martine Berthault, Sophie Theil, Mme Armand
Professeur(s) : Eugénie Cohen, Christine Bart, Paul Lailheugue
Chercheur(s) : Pierre Mounoud (Université de Bordeaux 1)
sujets
Pavages réguliers sur une sphère (animation Ve 17h50 Sa 14h30)
Karim Chemmane (Condorcet) ; Michaël Gibout, Clément Sénéchault (Kastler)
«Comme on sait le faire dans un plan, nous proposons une réflexion sur les pavages réguliers possibles en 3D, sur une sphère ! nous nous sommes interrogés sur les diverses manières de paver la sphère à l'aide de pavés réguliers à deux côtés, à trois côtés... les côtés étant “rectilignes” sur une sphère, c'est-à-dire, des arcs de Grands-Cercles»
L'arbre “aux étoiles” (d'après l'arbre de Stern & Brocot) (animation Sa 11h20 DI 15h50)
De Coupigny Marion, Freeman Cyril (Kastler)
«Nous vous présentons un arbre de FRACTIONS (nombres rationnels) irréductibles, qui ira... jusqu'aux étoiles !»
Pac Man fait le tour du monde sur les Pac-Planètes (exposé Ve 15h30 )
Nicolas Alfaiate, Morgan Belfort, Christophe Charneau, Aurélie Gandarra, Solenne Tortay, (Condorcet) ; Kevin Boiné, Damien Chaussonnet, Hamid El Karboubi, Alexia Gaillard, Benjamin Jannot, Gaëlle Laborde, Julien Pelette (Kastler)
«Qu'est-ce que c'est une Pac-planète comment choisir sa direction pour faire le tour du monde quel est le PPTM (Plus Petit Tour du Monde) si la planète est carrée, rectangulaire, losange, parallélogramme ? (mais toujours d'une aire égale à 1) on va essayer de trouver un majorant pour tous les PPTM !!!!!»
voir le texte complet des sujets (fichier pdf).
Professeur(s) : Gilles Maréchal, Marie-Hélène Bertaud
Professeur(s) : Maryse Cheymol, Marc Grillet, Loïc Jussiaume
Chercheur(s) : Camille Laurent-Gengoux (Université de Poitiers)
sujets
Les solitons discrets (exposé)
Jean-Philippe Boucher, Théophane Fievet, Martin François, Pierre Soulard (Bressuire) ; Lucie Epenoy, Lucille Jomat (Poitiers)
«On appelle “solitons” des vagues isolÈes, telles le mascaret. Un remarquable petit jeu du type “jeu de la vie” avec des billes placÈes sur une rËgle graduÈe permet de retrouver le comportement de ces vagues, si compliquÈ ý premiËre vue, entre autre lorsqu'elles se croisent»
Les questions abordÈes seront les suivantes :
Professeur(s) : Hubert Proal, Thibault Millet
Chercheur(s) : Patrick Vérovic (Université de Chambéry), Christian Mauduit (Université de la Méditerranée)
sujets
Optimiser le séchage
Nans Carbou, Hogo Gardon
Caustique d'un cercle par réflexion (exposé)
Alice Bossuet, Rémi Doumenc, Bastien Penard
Le solitaire à l'infini
Thierry Arzailler
Peinture sur les polyèdres (animation)
Allison Angelini, Laurette Guillois
Problème de fermeture (animation)
Marie Lacroix
Perspective (animation)
Dasha Mamani, Marie Rolland
Les fortifications militaires (exposé)
Valentin Bernard, Benjamin Dowetta, Bastien Letowski, François Hugeux
Machines mathématiques (animation)
Julien Blein, Thibault Boisselier, Julien Bodouin, Benoît Legros
Présentation des sujets (fichier pdf).
Voir aussi leur site et leur très complet bilan de l'atelier 2006
Professeur(s) : Alain Cournut
Professeur(s) : Siegfried Maillard
Chercheur(s) : Mathieu Gendulphe (Université de Bordeaux 1)
sujets
Les fractions égyptiennes (exposé)
Aurélie Baleix, François Calvet, Thomas Chapouille, Cassandra Duhant, Antoine George, Marc Mezergue, Jean Baptiste Rey, Yoann Tarricq (Mérignac)
Le damier sensitif (animation)
Marion Barouillet, Maion Bruguet, Marie Boulanger, Mathurin Choquet, Manon Couret, Arnauld Hecquet, Marion Lagabrielle, Lucile Mora, Audrey Savineau, Morgane Souchal (Mérignac)
texte complet des sujets (nouvelle version pdf).
Professeur(s) : Florence Michon, Jeanne Sulmont
Chercheur(s) : Shaula Fiorelli (Université de Genève)
sujets
Les plaques d'égoût doivent-elles être rondes ? (animation)
Julie Budria, Célia Caillat, Théo Magnien, Franck Meyer, Cécile Ranzoni, Habibat Soilhihi (collège) ; Marie Sophie Arcagni, Amandine Tissot-Dupont (Lycée)
«Savez-vous pourquoi les plaques d'égoûts sont rondes ? Par ce qu'elles ne tombent pas dans leur trou. Mais pour quelle raison ? Existe-il d'autres figures qui ont cette propriété ? Quelles sont leurs caractéristiques générales ?»
Est-ce une sphère ? (animation)
Mathieu Calvo, James Cleaver, Hörn Saerens (Collège) ; Océane Cachat, Julie Carrier, Charlène Dubois (Lycée)
«Si les trois vues (de face, de dessus et de côté) d'un solide sont des carrés, c'est forcément un cube. Et si les trois faces sont des cercles, le solide est-il forcément une sphère ?»
Le coup de ciseau (exposé)
Sarah Tahani, Sultana Tahani, Sarah Soubhi, Anaïs Broyer, Zoé Gélin, Léa Devouassoux, Margaux Cretton, Romy Schramm, Loïc Thivierge, Köry Maicent (Collège)
«On trace sur une feuille un polygone complexe, par exemple un cygne. Comment découper en un seul coup de ciseau rectiligne la figure tracée ?»
texte complet des sujets (fichier pdf).
Professeur(s) : Stéphane Robert, Jérôme Bedot, Christophe Bellettre, Céline Troszczynski
Chercheur(s) : Jeanette Van Iseghem (Université de Lille 1)
sujets
Couverture de disques I (exposé)
Maëva Descheemaecker, Maïté Descheemaecker, Marion Pietszykowski, Rachel Quenu et Claire Walkowski
Comment disposer des disques identiques de manière à couvrir une aire circulaire maximale ?
Couverture de disques II (exposé)
Dylann Bucamp, Jérémy Destoop, Sébastien Fouquet, Antoine Jacquart
Quel est le plus petit rayon qui permet à 5 disques identiques de couvrir un disque unité ?
Les mathématiques de la canette (exposé)
Mathieu Alexandre, Alexy Bleuzet, Mohamed Benheddi
Comment disposer des canettes cylindriques identiques pour pouvoir les entourer par la longueur minimale de ficelle ?
Que j'aime à faire apprendre... (exposé)
Laurie Vanwalle, Mohamed Cherki, William Lawniczak
Pouvez-vous déterminer le maximum de décimales exactes du nombre π ?
Découpages de rectangles en carrés (exposé)
Guillaume Choteau, Vincent Slepak
En partageant un rectangle en carrés aux dimensions maximales, est-on sûr que ce découpage est une fin ? Observez l'évolution du découpage en fonction des dimensions des rectangles choisis.
Rigidité d'échafaudages (exposé)
Toufik Benheddi, David Vachet
Quel est le nombre minimal de barres nécessaires pour rigidifier un échafaudage rectangulaire composé de carrés ‘flexibles’ ? Comment rigidifier un tel échafaudage en utilisant le minimum de barres ? Quel est le nombre maximum de barres que l'on puisse ajouter à un tel échafaudage sans le rigidifier totalement ?
Gros sous ? (exposé)
Alexandra Cocu, Sherley Jander, Clarisse Leroy et Marie Rassouw
Avec des pièces de 2 et 5 €, quel est le montant maximal que l'on puisse payer sans possibilité de rendre de monnaie ? Combien de façons y a-t-il de le faire ? Quel est le nombre minimum de pièces à utiliser pour chaque montant possible ? Et avec des pièces de 5 et 10 € ?
Le dessous des cartes (exposé)
Tiphanie Franquenouille, Cassandra Manche, Émilie Rutkowski, Coralie Szadurski
Peut-on prévoir le placement de cartes lorsque l'on applique au paquet des mélanges répétés et identiques ? Cas du mélange pharaon.
Professeur(s) : Carine Gineste, Valérie Dreno
Chercheur(s) : Roland Lehoucq (CEA)
sujets
Le cadran solaire, étude des différents cadrans et constructions (animation)
Kishan Kanesan, Thusjan Ketheeswaran, Wang-Li Lin, Irshade Madarbacus, Francis Sivasithamparan, Thanusan Vijayakulanathan
Comprendre le fonctionnement par tâtonnement, étude des angles, de l'inclinaison du style... Fabrication d'un cadran équatorial et, peut-être, d'un polaire.
Calculs de distances dans l'univers, maquette du système solaire, triangulation (animation)
Florence Bringart, Mickaël Lempereur, Thurose Tessier, Laniya Vinayagamoorthy
Étude du vol d'une fusées à eau puis d'une micro-fusée (animation)
Lana Baziz, Feinda Doucouré, Sofiane Iqbal, Manon Kerri, Edward Lindao Marazita, Umesh ...
Surface en contact avec l'air, surface et emplacements des ailerons, calcul de la hauteur attente par la fusée.
Professeur(s) : Jocelyne Chabert, Élisabeth Juillard
Chercheur(s) : Éric Dumas (Université Joseph Fourier, Grenoble)
sujets
Professeur(s) : Françoise Bavard, Yan Laplace, Jonathan Loupia, Jocelyne Pellet
Professeur(s) : François Thomas, Marie-Luce Abadie
Chercheur(s) : Marie-Line Chabanol
sujets
Le billard circulaire (exposé)
Jérémy Krebs, Jordy Sarpoulet (Gradignan)
Le découpage de la crêpe (exposé)
Erwan Bougeard, Thomas Janson (Gradignan) ; Frantz Godet, Alison Palacin, Audrey Singh (Lormont)
Graphes à motifs exclus (exposé)
Nelly Lapeyrie, Aurore Sicre (Lormont) ; Estel Hugot, Héloïse Jordy, Coralie Lafforgue, Céline Thévenoux (Lormont)
La salle piégée (animation)
Célia Delahaye, Quentin Lambert, Anaïs Rouannet, Jan Sarpoulet (Gradignan) ; Alexandra Benoît, Laura Benoît, Estel Hugot, Lucie Richard (Lormont)
texte complet des sujets (fichier pdf).
Professeur(s) : Pascale Chauvet, Marie Chastang
Chercheur(s) : Sylvain Gravier, Charles Payan (Laboratoire Leibniz, IMAG, Grenoble)
sujet
Ni tout à fait les mêmes, ni tout à fait différents (exposé)
Yamine Laouinati, Quentin Esserméant, Mathieu Charles, Baptiste Roibet :
«Nous cherchons à fabriquer un jeu de cartes sans “set” aussi grand que possible. Un “set” est un groupe de trois symboles tous différents ou tous identiques. Les cartes peuvent comporter une, deux, trois lignes de symboles ou plus.»
Professeur(s) : Martine Genestet, Alexandre Lagache
Professeur(s) : David Giraud, M. Pagerie
Chercheur(s) : Corinne Blondel (Université Paris 7)
sujets
Les tranches de pizza (exposé)
Mélanie Bruneau, Loriane Carlier Candrillon, Marion Muraille, Andrea Pineau, Marie Robert (Joinville)
«Miam! De la pizza ! Seulement, on n'a pas coupÈ
les parts ý partir du centre ! Et oui! On aime les problËmes !
Mais maintenant nous allons essayer de trouver si les parts ý la tomate et
celles au poivron sont Ègales... ta dam !»
Les quatre 9 (exposé)
Margot Bouaziz, Camille Brenier, Gabrielle Capelle, Kevin Duguet, Aurélie Franfort, Aurore Guichot, Anh Phan Minh, Andrea Pineau, Marie Robert, DÈborah RoffÈ, Adèle Prely, Diana Seye, Clémentine Yayia Gourdon (Joinville) et 6 élèves de Pontault
«Les touches numÈriques du clavier de ma calculatrice ne fonctionnent plus sauf la touche 9 et encore... seulement 4 fois. Je dois absolument lui faire afficher tous les nombres de 1 ý 100. Comment faire ?»
La promenade du Cavalier bondisseur (animation)
Émile Abraham, Richard Carlier, Maîlys Desdevises, CharlËne Ferne, Béatrice Girard, Baptiste Objois, Félix Page, Baptiste Willot (Joinville)
«Un cavalier Bondisseur dÈcide d'aller faire une promenade sur un Èchiquier. Son but : passer dans toutes les cases (une seule fois bien sûr) et revenir au point de dÈpart. Est-ce possible ?»
voir le texte complet des sujets (fichier pdf).
Professeur(s) : Guillaume François
Professeur(s) : Martine Janvier
Chercheur(s) : Dominique Bénard (IREM du Mans)
sujets
Promenades avec Leonhard
Robin Franchet, Jean Fournier, François-Boris Hérin, Mickaël Lemesle (La Flèche) ; Yvain Daubter, Anatole Davoust, Frank Ferrandez, Fanon Julienne, Dorian Visine (Le Mans)
«Il s'agit du célèbre problème des ponts de Königsberg : “A propos de ces ponts, il m'a été demandé s'il était possible de trouver un itinéraire qui traverse chaque pont une fois et une seule... J'en ai tiré le problème général : quelles que soient la division de la rivière en bras, et le nombre de ponts qui la traversent, peut-on déterminer s'il est ou non possible de traverser chaque pont exactement une fois ?” (Leonhard Euler, 1736) Nous avons aussi traduit ce problème par des points à rejoindre sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la même ligne.»
Tas de cubes
Steven Carré-Loriot, Kevin Garreau, Xavier Gast, Jessy Louis (La Flèche) ; Laëtitia Lefèvre, Cassandra Piau (Le Mans)
«On a n cubes. On les répartit en tas: c'est la position 1. On va transformer ces tas de la façon suivante : en prélevant un cube au sommet de chaque tas, on élève un nouveau tas avec les cubes prélevés. C'est la position 2. Puis on recommence... On cherche à observer l'évolution des tas obtenus. On se demande si on peut prévoir, et comment, et pourquoi ?»
Les gardiens de musée
Audrey Fouquerais, Merlande Vielle (La Flèche) ; Fanon Julienne, Pierre Mary (Le Mans)
«Combien de gardiens faut-il au minimum pour surveiller une salle de musée? O˜ faut-il les placer dans cette salle pour que chaque point soit visible par au moins l'un d'entre eux? Les gardiens ne bougent pas mais peuvent pivoter et tourner la tête (comme une caméra de surveillance). On considère seulement des salles polygonales à n côtés. On essaie de généraliser les résultats particuliers observés.»
texte complet des sujets (fichier pdf).
Professeur(s) : Joëlle Fouéré, Amaury Dheedene
Professeur(s) : Olivier Roussel, Anne-Marie Ménayas
Chercheur(s) : Gilles Dowek (École Polytechnique)
sujets
La perspective et l'infini (exposé)
Jonathan Dos Santos, Damien Gruppo, Margot Renault, Florian Louette, Karl Marques Bernardo (La Varenne) ; Shanèze Damache, Guillaume Davy, Ivan Bannwarth, Claire-Marine Dufeu, Alexandre Morel (Vincennes)
Professeur(s) : Marie-Claire Guillon, Florian Odor, François Seillier
Atelier encadré par Didier Faradji et Narendra Jussien (École des Mines de Nantes)
sujets
A la découverte d'un nouveau jeu (le Magline) et de ses stratégies (exposé)
«Vous connaissez le sudoku ? Et ses grilles de niveau
facile à diabolique ? Eh bien voici maintenant le magline, un jeu
dérivé du sudoku, qui repose sur la logique mais aussi sur
le calcul mental.
Nous vous présenteront les règles du jeu et les
différentes stratégies possibles pour réussir
une grille»
Venez tenter une grille de Magline concoctée par nos soins ! (animation sur le stand)
«Nous avons réfléchi aux contraintes de la création d'une grille et en avons fabriqué quelques unes que nous vous invitons à tester auprès de notre stand. Nous vous proposerons aussi des grilles de l'auteur lui-même : Didier Faradji»
Camille Buisset, Tatiana Desmon, Sara Dhondt, Elodie Doutrelant, Pierre Grzesiak, Cissé Kane, Jennifer Knik, Anaïs Laban, Kevin Lannoy, Kelly Lebeau, Julien Lemoine (pour les deux titres)
Professeur(s) : Gabriel Louis
Professeur(s) : Juliette Fallot, Katia Badet
Chercheur(s) : Sébastien Godillon, Benoît Pausader, Benoît Mandy (Université de Cergy-Pontoise)
sujets
Le jeu agité de la coopération (animation)
Alexandre Douy, Steve Gachot, Jonathan Mihcioglu (Mauriac)
«Le jeu oppose un sabotier et un paysan, qui sont a priori complémentaires parce qu'ils ont besoin l'un et l'autre de blé et de sabots. Mais très vite la tentation de remporter seul les bénéfices de l'association l'emporte. Quelle(s) stratégie(s) est(sont) la(les) plus efficace(s) ? Les comportements humains sont-ils si imprévisibles ?»
Un nouveau système monétaire (exposé)
Amélie Bieulac, Guillaume Eischen, Coralie Mathé, Anthony Maynadier, Élodie Stavrakakis (Mauriac)
«Peut-on réduire le nombre de pièces de notre système monétaire de fa?çon à pouvoir payer n'importe quelle somme d'argent ? Peut-on payer directement sans rendre la monnaie ? Quelles pièces choisir pour minimaliser le nombre de pièces pour toute somme d'argent à payer ?»
Le Tetris sous toutes ses formes (animation)
Majdeline Ahnach, Élisabeth Camara, Alison Pereira de Rezende, Julie Sarlat (Malraux) ; Audrey Bainville, Élodie Bénard, Priscilla Cremades (Mauriac)
«4 petits carrés accolés et voilà une pièce de Tetris. Mais pourquoi pas 5, 6 ou 7, voire plus. Au fait, combien y en a-t-il ? Et si on essayait de les faire toutes rentrer dans un carré ou un rectangle. Des carrés dans tous les sens en perspective...»
Une variante du jeu de l'awalé (exposé)
Alexis Casciato, Victor Guan, Paul Lefèvre, Corentin Morin (Malraux) ; Marcellin Caritey, Quentin Cloest, Boris Foiret, Sutharsan Sarveswaran (Mauriac)
«Cette variante de l'awalé est un jeu stratégique. Le jeu consiste à vider les cases (numérotées de 1 à 10) dans lesquelles sont placées les billes. Nous ne pouvons vider une case que lorsque le nombre de billes est égal au numéro de la case»
Une ballade aux mille chemins (animation)
Chaïma Arroum, Laura Chan, Camille Hatsadourian (Malraux) ;
«Un marcheur évolue dans un réseau carré en ne faisant que des pas de longueur une arête du réseau vers la droite ou vers le haut. Combien de chemins peut-il emprunter pour se rendre d'un point à un autre ? Que se passe-t-il si le marcheur peut aussi aller vers la gauche et vers le bas ?»
texte complet des sujets (fichier pdf).
Professeur(s) : Laurent Beddou
Chercheur(s) : Christian Mauduit
unité MATh.en.JEANS en licence, au second semestre
Professeur(s) : Michèle Ghesquière, Isabelle Bellin, Cédric Beltrami, Yvan Perrin
Professeur(s) : Sylvaine Chambre, Patrice Ducroz, Catherine Seydoux
Chercheur(s) : Hadrien Larôme (Université Joseph Fourier,Grenoble)
sujets
Le jeu des cailloux (animation)
Marie-Ingrid Besanger, Olivier Dimper, Quentin Fesselet, Emeline Montvignier (Moirans) ; Nicolas Hendrickx, Pagnarit Seng, Vuthy Seng, Arthur Wojak (Pontcharra)
«On dispose d'un certain nombre de cailloux répartis dans un certain nombre de tas. Une action consiste à prendre un caillou dans chaque tas pour former un nouveau tas. On recommence cette action un grand nombre de fois»
Comment éviter les embouteillages ? (animation)
Syméon Marijon, Marie Noe, Mathieu Quantin, Olivier Soldano (Moirans)
«Dans les rues de Mathcity, le maire
prévoit des travaux. Il voudrait pouvoir barrer 2 route à
la fois sans paralyser la ville, ce qui est actuellement
impossible»
Des géométries étonnantes (exposé)
Alexia Napol, Marine Rolland (Moirans) ; Alexis Gonon, Saskia Vanpeene (Pontcharra)
« On se place dans un demi-plan ayant pour bord une droite (H). Les “droites tordues” sont de deux types : soit les droites perpendiculaires à (H), soit le demi-cercles ayant un centre sur (H). On a donc dû transposer, dans cette nouvelle géométrie, les objets et résultats que l'on connaît dans la géométrie euclidienne»
Texte complet des sujets (fichier pdf)
Professeur(s) : Vivianne Monnerville, Fabien Buffet
Chercheur(s) : Olivier Ramaré (Université de Lille 1)
sujets
Les rondes romaines (exposé)
David Amégavi, Ibatissam Bensaïad, Alexandre Cournolle, Haliran Gusseinov, Tiphany Kamphoui, Sonia Leblanc, Samia Mouzoughe, Marie-Angélique Muche, Véronique Tran, Aude Tshimbalanga, Zingoucaï Julie
«L'empereur Ramarus nous a convoqués. C'est du sérieux... N'est-il pas empereur? Mais voilà il s'est mis à chanter : il s'agit d'un jeu selon lui ! Il finit même par désigner un gagnant ! Notre empereur serait-il fou ? Sinon quelles sont les règles du jeu ?»
En Quête (exposé)
Imade Afrète, Jamila Bakir, Valentin Barron, Fatima El Achi, Halima Kaddouri, Cécile Lerat, Thi-Nuy Ngo, Marie-AmÈlie Yoka-Posso, Tarek ZÈmouri
«Pour décorer le futur musée dédié au Popol Vuh, au Guatemala, mon associée Carla Jimenez avait décidé de rivaliser avec les maîtres de l'Alhambra et de proposer directement des œuvres mathématiques. Pour ma part je devais illustrer sur les murs la bataille de Hunahpù et Ixbalanqué contre Xibalbà. Ç'a, je l'ai fait. Mais voilà, Carla a disparu et ne m'a laissé que trois croquis pour le dessin que je dois tracer sur le plafond...»
Professeur(s) : Philippe Paul, Olivier Brun, Gwenaelle Fayart, Louis de Maximy
Chercheur(s) : Pierre Berger, Jonas Kahn (Orsay)
sujets
Quelles sont les trajectoires sur un billard ? (exposé)
Lola Guillot
voir Orsay ?
DÈplacements de cavaliers sur un Èchiquier (stand seul)
Thomas Bastien, Sousa Gameiro
Le problËme des ascenseurs (stand seul)
LÈa Buton
Professeur(s) : Rachida Belouazza, Alain Lavignolle
Chercheur(s) : Véronique Lizan (IUFM Midi-Pyrénées)
sujets
DÈcoupage d'un g’teau en parts triangulaires
MÈlanie Cambus, DÈborah Chiappetta, Lucie Garnacho, Dayo N'Doro Kakobanga, Anthony Polastron, Aude Raphiou, Luce Rodriguez, Sarah Tauzin
«Nombre de parts de g’teaux de formes triangulaires d'un g’teau dont la forme est un polyËdre convexe : on a ÈtudiÈ les carrÈs, les polygones ; les hexagones et on essaie de trouver une formule gÈnÈrale pour un cas quelconque»
Pavage d'une brique par des carreaux et calcul du nombre de carreaux traversés par une diagonale
MÈlanie Cambus, DÈborah Chiappetta, Lucie Garnacho, Dayo N'Doro Kakobanga, Anthony Polastron, Aude Raphiou, Luce Rodriguez, Sarah Tauzin
«Le nombre de carreaux traversÈs par une diagonale traversant une face d'une brique de dimension 230x231x232 prÈalablement pavÈe de carreaux de 1mm x 1mm»
Professeur(s) : Didier Missenard, Denis Julliot, Stéphanie Creuze, Vincent Pierrès
Chercheur(s) : Jean-Benoît Bost, Nicolas Burq, Antoine Perasso (Orsay)
sujets
Perdu en mer (exposé)
Maximilien Burq, Thomas Williams
«En plein brouillard, un bateau sait que la côte, rectiligne, est proche : quelle stratégie doit-il adopter pour maximiser ses chances d'y arriver ?»
Panique sur le tableau électrique (animation)
Maximilien Burq, Caroline Klaudel, Stéphane Kunne, Dominique Lee, Yohann Lemoine, Thomas Williams
«Dans une maison, chaque interrupteur d'une pièce allume cette pièce et toutes les pièces voisines (ou éteint tout si la pièce était allumée). Comment allumer toutes les pièces ? Est-ce possible pour n'importe quelle maison ?»
Les espions débrouillards (animation)
Raphaël Bost, Valerian Broussard, François Donati, Jean-Baptiste Fouvry, Martin Gardeau, Antoine Guillou, Pierrick Leblanc
«Des messages binaires sont interceptés par un ennemi, qui modifie un nombre fixe de chiffres du message. En rajoutant du code à leur message, les expéditeurs peuvent-ils s'arranger pour que leur message soit décrypté par le destinataire, malgré le brouillage ?»
Les grains de riz, un jeu en solitaire ? (animation)
Raphaël Bost, Valerian Broussard, François Donati, Jean-Baptiste Fouvry, Martin Gardeau, Antoine Guillou, Pierrick Leblanc
«Cinq bols alignés (4 rouges et un blanc, à droite) contiennent tous au départ deux grains de riz. Achille et Hector jouent en déplaçant les grains suivant des règles un peu compliquées. Le gagnant est celui qui a mis le plus de grains dans le bol blanc. Qui va gagner ?»
Voir aussi leur
site.
Texte complet des
sujets (fichier pdf) — 13 sujets proposés par les
chercheurs d'Orsay et concernant aussi d'autres ateliers où ils
interviennent (Antony, Arpajon, Montreuil) et les projets non aboutis sur
l'université et le collËge Alain Fournier.
Professeur(s) : Patrick Billard, Henri Esther, Geneviève Ramon
Chercheur(s) : (LaboraToile)
sujets
Croisements à Èviter
Thomas Casanobas, Julien Chancho, Arnaud Descarrega
«Relier des sources ý des fontaines en Èvitant le plus possible de croiser les canalisations. DiffÈrents types de surface ont ÈtÈ essayÈs. Bande de Moebius»
Des carrÈs dans les rectangles
Nicolas Boil, GrÈgory Boil RÈmi Pichon, Dimitri Puche
DÈcoupons un carrÈ dans un rectangle. Il reste un rectangle.
RecommenÁons avec le rectangle restant.
Recommençons encore ... Va-t-on s'arrÍter ?
voir aussi la présentation des sujets sur le site du LaboraToile
Professeur(s) : Bernard Privat, Martine Loustau
Chercheur(s) : Éric Sopena, Olivier Ly (Université de Bordeaux 1)
sujets
Autour du jeu de Wythoff (exposé)
Érwin Birin, Alexandre Camus, Jérôme Lacoste
Solitaire Clobber 3 (exposé)
Lucas Daros, Clément Depecker, Martin Gubri
Le problème des balles de tennis (exposé)
Noélie Carretero, Arnaud Dumont, Florian Lemanach, Laurent Thouy
Nombres géométriques (animation)
Thomas Caboul, Bertrand Dumont, Alexandre Mothes
Texte complet des sujets (fichier pdf)
Professeur(s) : Véronique Cerclé, Luc Savigneux
Chercheur(s) :
sujets
Rebonds dans un cercle (animation)
Anthony Gomez, Amandine Michel, Roland Sicre
Y a-t-il un point fixe ? (animation)
Aurore Cambier, Nicolas Diot, Laura Nougaret, Jean-Rémi Théron
Professeur(s) : Malika Achouche, Laurent Colinet
Chercheur(s) : Hassane Brahmi, M. Zakaria
ne participent pas au congrès
projet coordonné par Gwenola Madec (Université Paris 13)
sujet proposé par Maths à Modeler
La chasse à la bête
(ne participent pas au congrès)
Texte complet (avec une description du projet).
Professeur(s) : Rolande Rimokh, Brigitte Buissou, Didier Lacour
Chercheur(s) : Jean-Marie Aubry (Université Paris 12)
sujets
Autour des bases de numération (exposé)
Calendrier
Points milieux
Professeur(s) : Anne Copros, Boris Véron
Chercheur(s) : Xavier Buff, Vincent Guirardel (Université Paul Sabatier, Toulouse)
sujets
Les nombres infinis (exposé)
Marc Allaire, Clélia Cornuéjols, Lola Dadillon, Laetitia Karter, Coralie Lemaître, Alexandra Pineau, Benjamin Poilvé Thibault Wattrigant
Exemple de nombre infini .....123123123123.
On définit sur l'ensemble des infinis une addition : par
exemple : .....999999+1=........0000. Le plus grand des nombres
infinis auquel on ajoute 1 donne 0!
On définit aussi une multiplication. par exemple :
......66667×3=.......00001.
Questions à étudier : quels nombres finis ou infinis
ont un inverse dans cet ensemble ? À quelle condition un
nombre est-il divisible par un autre ?
Ça roule ! (animation)
Maxime Collodel, Claire Hévin-Zaccaron, Maxime Mametsa, Bastien Mesquida
On déplace un polyèdre régulier sur un plan en le faisant pivoter autour de ses arêtes. Où peut-il arriver ? Dans quelle(s) position(s) et dans quelle(s) orientation(s) ? Et si on interdit que certaines faces soit au contact du plan ?
Professeur(s) : Béatrice Bichon, Françoise Lalanne
Chercheur(s) : Jean Fresnel (Université de Bordeaux 1)
sujet
Recherche d'ensemble finis de points satisfaisant des propriétés de médiatrices (exposé)
Anaïs Agraz, Julie Alvez, Camille Blanco, Yassine Bougouffa, Éline Boulangé, Louis Brillot, Amayelle Dia, Mathilde Glemet, Éva Hippomène, Maritzli Ibanez, Clément Jouault, Alice Lauverjat, Juliette Manaud, Léana Marty, Laura Merkes, Bérénice Rioux
Soit F un ensemble fini du plan. F satisfait la
propriété M1 si pour tous A,
B∈ F (A≠B) la médiatrice de [AB]
rencontre F en au moins un point – Recherche des
ensembles à 3, 4,5, 6, 7, 8 et n satisfaisant
M1.
Ensuite, F satisfait la propriété
M2 si la médiatrice de [AB]
rencontre F en au moins 2 points – Recherche des
ensembles à 8 points satisfaisant M2.
Professeur(s) : Annick Boisseau, Florence Volte
Professeur(s) : Françoise Hérault, Jean-Loup Gits
Chercheur(s) : Philippe Guillot (Université Paris 8), Emmanuel Volte (Université de Cergy-Pontoise)
sujets
Codage sous contrainte (exposé)
Maxime Castillo, Nathan Hara, Charlotte Leherpeur, AkÈmi Poivre-Fujimori, Guillaume Rose, Colin Strobant, Clément Telliez, Claire Vintrou (Taverny) ; Gustave Emprin (L'isle Adam)
Sur certains supports comme les disques magnétiques,
les ondes radio... si il y a trop de 0 consécutifs
(ou de 1), on risque de perdre de l'information.
Comment coder les messages et les décoder à
la réception ?
Jeu de Nim (animation)
Pierre Copigny, Nicolas Fossey, Alexandra Le Bras, Lauriane Sagnes (L'Isle-Adam)
Présentation et propriétés du jeu.
Études de quelques stratégies gagnantes.
Expérimentation, représentations graphiques,
lien entre les différentes stratégies.
Professeur(s) : Laurent Lardy, Nourdine Guettouf
Chercheur(s) : Laurent Habsieger (Université Claude Bernard, Lyon 1)
sujets
Loto sportif (animation)
Fanjat, Gilis, Herrada
Le problème du timbre poste (exposé)
Brasocotto, Gesquière, Latoure, Rameau, Talbot
Piano de Shepard (exposé)
Jamois, Nadal, Petitet
Points dans un carré (animation)
Teyssèdre
Texte complet des sujets (fichier pdf)
Professeur(s) : Éric Gourdeau, Carole Georges, Miari Levet, Patrick Partaud
Chercheur(s) : Christophe Bahadoran (Université de Clermont-Ferrand)
sujets
Le circuit automobile (exposé)
Benoît Besse, Anthony Damprund, Steven Moulier, Dylan Richou
La nouvelle (animation)
3 groupes en parallèle :
Quentin Mavier, Sammy Gilles, Jérémy
Lowys ;
Amélie Anne, Pauline Anne, Cindy Moncel, Angélique
Vignal ;
Guillaume Château, Benjamin Monteil, François Teil,
Kevin Teil
Les Grenouilles (animation)
Amandine Duperche, Manon Salesse, Marion Salesse
Texte complet des sujets (fichier pdf)